题目描述

“醒醒！同学，快醒醒！考场上不能睡觉！”

伴随着监考老师的呼唤，你缓缓地睁开了眼睛。看着键盘上自己的口水，你开始思考一些深层次的人生哲学问题：我是谁？我在哪？我要做什么？

过了许久，你才回过神来。原来，自己正在参加OICoder NOIP 2019 普及组冲刺班的分班考试，刚才的游玩经历只是自己做的一个梦。自己居然在考场上睡着了，还边睡边流着口水边哈哈哈地大笑，真是尴尬。你假装考场上没人知道这件事，赶紧点开了考试题。

考试题目总共有4道，听说至少要做出2道以上才有可能进入精英班，看来得加把劲才行。你快速地看了一遍题目，越看越觉得不对劲。怎么题目没有一道看得懂的呢？为什么要在迷宫里开发游戏？为什么在迷宫里开发游戏还得排队？真是搞不懂出题的人到底想干什么。

看着旁边的大佬一副已经AC了所有题目的样子，你心里感受到了一丝凉凉。平时做题都是有老师的课件可以参考的啊，不行的话都能在网上搜到别人的代码的啊，再不行我们都有同学群可以分享代码的啊，为什么现在做考试题变成闭卷了呢？真是难受！咋办啊？神呐，救救孩子吧！！！

看着键盘上那三个已经被磨秃的Ctrl键、c键和v键，你真想要像以前一样直接复制粘贴代码。但这显然是一种作弊的行为，除非你复制的是你自己刚刚写的代码，否则你一打开其他页面，就会被取消考试成绩。没办法，你只能自己一行一行打出代码。好不容易才艰难地写完了一份连自己都看不懂的代码，还好样例能过。你兴冲冲地提交了代码，发现竟然得了0分。这个破样例，实在是太水了。后台测试数据又看不到，只能自己构造样例试一试了。

你决定先构造一份包含n个0的数据，来测一测自己写的程序。你熟练地打开文本编辑器，开始狂按键盘上的0。为了尽可能快地输入n个0，你当然不会傻到直接在键盘上按n次，因为当输入一些0后，就可以直接整段地复制粘贴了，这里的复制粘贴显然是考试规则允许的。

最开始的时候，文本编辑器是空的。每次你可以输入或删除一个0，输入和删除的操作需要耗费的时间都是x。你也可以把已经输入的整段文本复制粘贴一份，使得0的个数翻倍，这个操作需要耗费时间y。由于只复制粘贴一部分文本需要先用鼠标选中，这个操作太花时间，所以你只会直接复制粘贴整段文本。

由于刚才睡了一觉，所以现在考试所剩的时间已经不多了。所以你需要先计算一下在文本编辑器中打出n个0所需要的最少时间，看看在考试结束之前能不能输入完n个0。

输入格式

输入只有一行，包含3个整数n, x和y。

输出格式

输出一个整数，表示在文本编辑器中输入n个0所需要的最少时间。

8 1 1

4

8 1 10

8

数据范围

1<=n<=10000000

1<=x, y<=1000000000